Media Pembelajaran Transformasi (Translasi atau Pergeseran)

Tujuan Pembelajaran:

1. Mengetahui definisi translasi suatu benda.
2. Melukis bayangan benda hasil translasi.
3. Menentukan koordinat bayangan benda hasil translasi pada koordinat kartesius.
4. Menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar maupun titik pada koordinat kartesius.

Pembelajaran ini terdiri atas 2 kegiatan, yaitu Translasi Pada Suatu Benda dan Translasi Pada Koordinat Cartesius. Langkah-langkah dalam pembelajaran ini menggunakan pendekatan saintifik, yakni proses pembelajaran yang dirancang sedemikian rupa agar peserta didik secara aktif mengonstruk konsep, hukum atau prinsip melalui tahapan-tahapan mengamati (untuk mengidentifikasi atau menemukan masalah), merumuskan masalah, mengajukan atau merumuskan hipotesis, mengumpulkan data dengan berbagai teknik, menganalisis data, menarik kesimpulan dan mengomunikasikan konsep, hukum atau prinsip yang “ditemukan”. (M. Lazim, 2013)

Adapun materi yang akan dipelajari adalah sebagai berikut:

1. Translasi suatu benda dan definisi translasi.
2. Melukis dan menentukan koordinat bayangan hasil translasi pada koordinat kartesius.
3. Menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar maupun titik pada koordinat kartesius.

Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis horizontal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah kanan, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah kiri.
Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis vertikal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah atas, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah bawah.

Berikut bahan presentasi pembelajaran Translasi pada materi Geometri Transformasi

Judul : Translasi

Tujuan Pembelajaran:

1. Siswa mengetahui definisi translasi suatu benda.
2. Siswa dapat melukis bayangan benda hasil translasi.
3. Siswa dapat menentukan koordinat bayangan benda hasil tranlasi pada koordinat kartesius.
4. Siswa dapat menentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar maupun titik pada koordinat kartesius.

Kegiatan 1:

Perhatikan bangun datar a pada gambar di bawah. Kemudian perhatikan bangun a’ yang merupakan bayangan dari a. Kamu dapat memperoleh bangun datar a’ dengan cara menggeser (mentranslasikan) bangun a.

Untuk mengetahui jenis translasi yang menggerakkan bangun a sehingga menjadi bangun a’, ikuti langkah-langkah berikut ini:

Pilih sebarang titik sudut pada bangun awal a (kamu dapat memilih sebarang titik sudut dari bangun), kemudian beri nama titik sudut tersebut A. Pada titik sudut bayangan yang bersesuaian dengan titik A berikan nama A’. 

Dari titik A gambarlah garis horizontal sampai tepat berada pada bagian atas titik A’. 

Selanjutnya gambarlah garis vertikal dari titik tersebut sehingga garis tersebut bertemu dengan titik A’.

Hitung berapa satuan panjang garis horizontal yang menunjukkan seberapa jauh bangun datar a bergeser (bertranslasi) secara horizontal (ke kanan). 

Hitung berapa satuan panjang garis vertikal yang menunjukkan seberapa jauh bangun datar a bergeser (bertranslasi) secara vertikal (ke bawah). 

Ayo Menanya

Setelah kamu memahami kegiatan di atas, sekarang buatlah pertanyaan dengan menggunakan beberapa kata berikut: 

• translasi, 
• sumbu horizontal, 
• sumbu vertikal. 

Tuliskan pertanyaanmu tersebut dengan rapi pada buku tulismu.

Sekilas Info

• Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis horizontal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah kanan, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah kiri.
• Jika suatu translasi (pergeseran) pada suatu benda dilakukan sepanjang garis vertikal, maka translasi tersebut akan bernilai positif jika benda ditranslasikan ke arah atas, dan bernilai negatif jika benda ditranslasikan ke arah bawah.

Gali Informasi

Berdasarkan informasi yang telah kamu dapatkan sebelumnya, jawablah pertanyaan berikut.

1. Apakah translasi pada bagian horizontal yang menggerakkan bangun datar a sehingga menjadi a’ bernilai positif atau negatif?
2. Apakah translasi pada bagian vertikal yang menggerakkan bangun datar a sehingga menjadi a’ bernilai positif atau negatif?
3. Jika (x, y) menunjukkan translasi yang menggerakan suatu bangun datar dengan 𝑥 menunjukkan translasi pada garis horizontal dan 𝑦 menunjukkan translasi pada garis vertikal, coba kamu tuliskan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan bangun datar a sehingga menjadi a’. 

Kegiatan 2

Diketahui segiempat ABCD memiliki titik sudut di A(1, 2), B(3, 1), C(4, –1) dan D(2, 0). Gambarlah segiempat tersebut kemudian gambar hasil bayangannya jika ditranslasikan sejauh 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah. Tuliskan koordinat bayangan hasil translasi segiempat ABCD (Bayangan ABCD selanjutnya disebut dengan A’B’C’D’).

Setelah melakukan aktivitas Kegiatan 2, coba kamu lengkapi tabel berikut.

Titik Sudut ABCD	(x – 4, y – 2)	Titik Sudut A’B’C’D’
A (1, 2)	(1 – 4, 2 – 2)	(–3, 0)
...	Titik Asal O (0, 0)	(–x, –y)
B (3, 1)	...	...
C (4, –1)	...	...
D (2, 0)	...	...

Setelah melakukan Kegiatan 1 dan 2, maka kalian telah mengetahui cara mendapatkan koordinat bayangan hasil translasi dari suatu titik maupun bangun datar. Sekarang jawablah pertanyaan di bawah ini agar kamu mengetahui jenis translasi yang menggerakkan koordinat suatu bangun.

Tentukan translasi (pasangan bilangan translasi) yang menggerakkan segitiga merah menjadi segitiga biru.

Kesimpulan

Setelah kamu melakukan beberapa kegiatan di atas, coba kamu simpulkanbagaimana cara mendapatkan koordinat hasil translasi dari suatu benda pada koordinat kartesius?